兔子的球虫传染人吗？
首先，要纠正一个观点上的错误！养兔过程中，确实有可能感染球虫病（得寄生虫的病）但绝不是寄生虫的传播源. 所谓“传染”，其实是指病原体通过某种途径从宿主传入另一个宿主的过程。
而寄生虫的“传”是传播，一般是有寄生虫的卵或幼虫等病原体通过粪——口或其他途径进入人体所致； 而“染”则是沾染，多指在接触的过程中，有病原体附着于人体的皮肤表面，如细菌、病毒的菌体等粘附在人体皮肤上所形成的局部损害。当然，也有病原体直接侵入人体后，经过一定的潜伏期而发病。
总之，寄生虫的传递方式虽有不同，但其最终结果都是导致人体患病。 至于题主所说的“家里兔子拉稀死了，把死兔子放到垃圾桶里，过了两天手上起了一些红疹，很痒，不知道是不是被兔子屎毒到了？”，我认为不是寄生虫引起的。
因为如果真是寄生虫引起的症状，那么其症状一定不仅仅是皮肤发痒这么简单，而且也会伴有体内其他器官的严重损伤，出现腹泻、呕吐等症状。 据推测，可能是你处理死兔时不慎触碰到死兔身上沾染的病毒或者细菌感染，而感染这些微生物的原因很可能是你的手指不洁（比如刚上厕所回来触摸身体）而导致。
另外，需要说明的是，即使感染了某些寄生虫，也不会出现明显的四肢无力、精神不振等临床表现。只有当寄生虫数量较多、寄生部位较深时，才可能会造成一定程度的损害，此时才能出现相应的症状。